التصنيف: تاريخ الكروية

في القرن الحادي عشر ، نجح البيروني في تحديد نصف قطر الأرض بقياس إنخفاض الأفق من أعلى التل.

في القرن الواحد والعشرين ، يمكننا بسهولة تكرار نفس التجربة بدون أي جهد. كل ما نحتاج إليه هو هاتف ذكي وفرصة مراقبة الأفق على علو شاهق ، مثل أثناء الطيران.

نفذ البيروني قياسه على مرحلتين.

أولاً : قاس أولا ارتفاع الجبل. أخذ قياسين للزاوية في قمة الجبل في مكانين مختلفين. من النتائج ، كان قادرا على تحديد ارتفاع الجبل.

ثانياً : صعد إلى قمة الجبل وقاس إنخفاض الأفق. من زاوية الانخفاض وارتفاع الجبل ، كان قادرا على حساب نصف قطر الأرض.

باستخدام التكنولوجيا الحديثة ، يمكننا القيام بنفس القياسات وتحديد بأنفسنا نصف قطر الأرض. في الوقت الحاضر ، تم تجهيز جميع الهواتف الذكية تقريبًا بجهاز GPS وهو قادر على قياس الارتفاع ويمكننا تخطي الخطوة الأولى التي قام بها البيروني. وبإستعمال مستشعرات التسارع accéléromètre المركبة داخل هواتفنا ، يمكننا قياس إنخفاض الأفق. باستخدام الهاتف الذكي الذي نحمله يوميا في كل مكان ، يمكننا إجراء قياسات البيروني. نحتاج فقط إلى أن نكون في مكان عالٍ بما يكفي وأن يكون لدينا رؤية واضحة للأفق ، كما هو الحال أثناء الطيران.

تأكد من تثبيت التطبيق بالفعل قبل الصعود ، وبطبيعة الحال ، لا تنسى أن تحجز مقعد النافذة! القياس من خلال المحيط يكون أكثر دقة. وإذا كنا لا نثق بمعلومات الإرتفاع للهواتف الذكية لدينا، يمكننا أن نسأل دائما المضيفات أو استخدام نظام الترفيه على متن الطائرة IFE.

تطبيقات

فيما يلي بعض التطبيقات التي يمكننا استخدامها لإجراء القياس.

Theodolite (iOS)
Dioptra (Android)
Geocam (Android)
Surveyor Tools (Android)

حساب

الحساب باستخدام الأرقام الواردة في الرسم التوضيحي:

38805 قدم * cos (3.4 درجة) / (1 – cos (3.4 درجة)) بالكيلومتر = 6707.8 كم
38805 ft * cos (3,4 degrés) / (1- cos (3,4 degrés)) en km = 6707,8 km

لا تختلف النتيجة إلا عن 5٪ من القيمة الفعلية.

اشتقاق المعادلة

#مراجع
Al-Biruni’s Classic Experiment: How to Calculate the Radius of the Earth – Owlcation
The Empire of Reason 3/6 (Science and Islam – Episode 2 of 3) – Jim Al-Khalili – BBC
How Al-Biruni Calculated the Circumference of the Earth Using a Mountain in the 11th Century – Flat Earth Busted

في عام 205 قبل الميلاد ، نجح إراتوستينس في تحديد محيط الأرض عن طريق قياس طول الظل الناتج قضيب. قام بإجراء القياس في الإسكندرية وتزامن ذلك مع اللحظة التي تكون فيها الشمس متعامدة على أصوان.

بعد 2222 سنة ، حاول المسطحين تفنيد تجربة إراتوستينس. يقولون أن التجربة يمكن تطبيقها على نموذج الأرض المسطحة.

استنسخت الصورة بطلب من نوقع Eratosthenes.eu

في الرسم البياني أعلاه صورة رقم 2، هذين الرسمان صحيحان:

إذا افترضنا أن الأرض كروية وأن الشمس بعيدة ، يمكننا تحديد محيط الأرض (الصورة اليمنى).

إذا افترضنا أن الأرض مسطحة وأن أشعة الشمس ليست متوازية ، يمكننا تحديد المسافة إلى الشمس (الصورة اليسرى).

باستخدام نموذج الأرض المسطحة ، خلصوا إلى أن المسافة إلى الشمس ليست سوى على إرتفاع 3000 إلى 5000 كيلومتر (1850 إلى 3100 ميل).

قام إيراتوستينس بتجربته بأخذ القياسات من مكانين فقط: الإسكندرية وأصوان. ولكن يمكننا بسهولة تعديل تجربته عن طريق أخذ القياسات في ثلاثة أماكن أو أكثر ، وإثبات نموذج الأرض المسطحة على الفور أنه خطأ.

استنسخت الصورة بطلب من موقع Eratosthenes.eu

باستخدام نموذج الأرض المسطحة ، سيكون لطول الظل استجابة خطية linear response . من ناحية أخرى ، باستخدام نموذج الأرض الكروية ، فإن طول الظل له استجابة غير خطية non-linear response.

يمكننا أيضًا ملاحظة أنه في المناطق القريبة من الدائرة القطبية ، تعطي التجربة ظلًا طويلاً جدًا. لا يمكن لنموذج الأرض المسطحة تفسير هذه الظاهرة.

بالإضافة إلى ذلك ، لن يعطي نموذج الأرض المسطحة نتائج متوافقة، ليس من الصدفة أن المسطحين لا يمكنهم الحصول على المسافة الدقيقة للشمس. سوف تختلف نتائجهم كثيرًا حتى إذا لم تتطلب هذه التجربة دقة كبيرة.

وبسبب هذا ، يمكننا أن نستنتج بسهولة أن الأرض كروية وليست مسطحة.

يمكنك إجراء الحساب بنفسك دون السفر باستخدام البيانات المقدمة من Eratosthenes.eu. يحاول هذا الموقع الإلكتروني التنسيق مع مدرستين حول العالم ومساعدتهما على إعادة تجربة إراتوستينس كمنهج تعليمي. بياناتهم متاحة للجمهور ويمكن استخدامها لأغراضنا.

#مراجع
Flat Earth Insanity: Simple Proof for Convexity of Earth – Flat Earth Disproved
Eratosthenes.eu