طريقة البيروني لتحديد نصف قطر الأرض

في القرن الحادي عشر ، نجح البيروني في تحديد نصف قطر الأرض بقياس إنخفاض الأفق من أعلى التل.

في القرن الواحد والعشرين ، يمكننا بسهولة تكرار نفس التجربة بدون أي جهد. كل ما نحتاج إليه هو هاتف ذكي وفرصة مراقبة الأفق على علو شاهق ، مثل أثناء الطيران.

نفذ البيروني قياسه على مرحلتين.

أولاً : قاس أولا ارتفاع الجبل. أخذ قياسين للزاوية في قمة الجبل في مكانين مختلفين. من النتائج ، كان قادرا على تحديد ارتفاع الجبل.

ثانياً : صعد إلى قمة الجبل وقاس إنخفاض الأفق. من زاوية الانخفاض وارتفاع الجبل ، كان قادرا على حساب نصف قطر الأرض.

باستخدام التكنولوجيا الحديثة ، يمكننا القيام بنفس القياسات وتحديد بأنفسنا نصف قطر الأرض. في الوقت الحاضر ، تم تجهيز جميع الهواتف الذكية تقريبًا بجهاز GPS وهو قادر على قياس الارتفاع ويمكننا تخطي الخطوة الأولى التي قام بها البيروني. وبإستعمال مستشعرات التسارع accéléromètre المركبة داخل هواتفنا ، يمكننا قياس إنخفاض الأفق. باستخدام الهاتف الذكي الذي نحمله يوميا في كل مكان ، يمكننا إجراء قياسات البيروني. نحتاج فقط إلى أن نكون في مكان عالٍ بما يكفي وأن يكون لدينا رؤية واضحة للأفق ، كما هو الحال أثناء الطيران.

تأكد من تثبيت التطبيق بالفعل قبل الصعود ، وبطبيعة الحال ، لا تنسى أن تحجز مقعد النافذة! القياس من خلال المحيط يكون أكثر دقة. وإذا كنا لا نثق بمعلومات الإرتفاع للهواتف الذكية لدينا، يمكننا أن نسأل دائما المضيفات أو استخدام نظام الترفيه على متن الطائرة IFE.

تطبيقات

فيما يلي بعض التطبيقات التي يمكننا استخدامها لإجراء القياس.

Theodolite (iOS)
Dioptra (Android)
Geocam (Android)
Surveyor Tools (Android)

حساب

الحساب باستخدام الأرقام الواردة في الرسم التوضيحي:

38805 قدم * cos (3.4 درجة) / (1 – cos (3.4 درجة)) بالكيلومتر = 6707.8 كم
38805 ft * cos (3,4 degrés) / (1- cos (3,4 degrés)) en km = 6707,8 km

لا تختلف النتيجة إلا عن 5٪ من القيمة الفعلية.

اشتقاق المعادلة

#مراجع
Al-Biruni’s Classic Experiment: How to Calculate the Radius of the Earth – Owlcation
The Empire of Reason 3/6 (Science and Islam – Episode 2 of 3) – Jim Al-Khalili – BBC
How Al-Biruni Calculated the Circumference of the Earth Using a Mountain in the 11th Century – Flat Earth Busted